当天早上，李某像往常一样乘坐电梯下楼，不料电梯突然停止运行，卡在了楼层之间。李某顿时慌了神，赶紧按下电梯内的报警按钮，并拨打了110求助。接到报警后，巡特警反恐大队的民警们立即行动，迅速赶往现场。在途中，民警通过电话与李某保持联系，耐心安抚他的情绪，并指导他拨打电梯内的维修电话，确保救援工作能够顺利进行。

到达现场后，民警迅速查看电梯情况，发现李某被困在电梯内，情绪较为紧张。民警一边耐心安抚李某，一边等待电梯维修人员的到来。维修人员到场后，立即对电梯进行检查和操作。 

在民警的协助下，维修人员手动控制电梯下降至安全楼层。随后，民警使用安全钥匙打开电梯门，成功将被困的李某救出。李某脱困后，激动地向民警和维修人员表示感谢。